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公共课高等数学考试大纲

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积分

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发表于 2017-8-5 13:35:20 |显示全部楼层
(一)微积分
1.函数:函数的概念、函数的几种常见性态、反函数与复合函数、初等函数;2.极限与连续:极限的概念及运算、极限存在准则、两个重要极限、无穷大量与无穷小量、函数的连续性;3.导数与微分:导数的概念、基本公式与运算法则、隐函数的导数、高阶导数、函数的微分;4.导数的应用:微分中值定理(Rolle 定理,Lagrange 中值定理)洛比达法则、函数的单调性及其极值函数的最大值和最小值、曲线的凹凸性与拐点;5.不定积分:不定积分的概念、性质与基本积分公式、换元积分法、分部积分法、简单的有理函数积分;6.定积分及其应用:定积分的概念、性质、定积分与不定积分的关系、定积分的换元积分法和分部积分法、无穷区间上的广义积分定积分的应用(平面图形的面积、旋转体的体积);7.多元函数微分法:多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数的微分法;8.二重积分:二重积分的概念、性质与计算(直角坐标与极坐标);9.微分方程:微分方程的基本概念、一阶微分方程(分离变量、齐次、线性);10.无穷级数:数项级数的概念和性质、正项级数及其审敛法、幂级数的收敛半径及收敛域。
(二)线性代数
1.行列式与矩阵:行列式及其基本性质行列式的按行(列)展开定理、矩阵及其基本运算、矩阵的初等变换与初等方阵、方阵的逆矩阵、矩阵的秩;2.线性方程组:线性方程组解的研究、n元向量组的线性相关性、齐次线性方程组的基础解系。
(三)概率论初步:
1.随机事件:事件的概率、概率的加法公式与乘法公式、事件的独立性 全概率公式和贝叶斯公式;2.一维随机变量及其分布:随机变量的概念、离散型、连续型随机变量、几种常用的离散分布与连续分布、分布函数;3.一维随机变量的数字特征:数学期望、方差。
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